समय और कार्य Time and Work | Time and Work in Hindi | Time and Work Formula

समय और कार्य Time and Work हमें छोटी कक्षाओं में भी पढ़ने के लिए मिलता है। समय और कार्य Time and Work हमारी योग्यता के विषयों में से एक है। जो हमें सरकारी परीक्षाओं में ऐसे प्रश्न पूछे जाते हैं, जो समय और कार्य से जुड़े होते हैं। तो हम लोग इस पोस्ट में समय और कार्य Time and Work से संबंधित जानकारी हासिल कर सकते हैं। इस पोस्ट में आप सीख सकते है-  समय और काम के जो सूत्र हैं। कुछ प्रश्न सीखेंगे जो हमारी परीक्षाओं में पूछें जाते है। उसी  टाइप के क्वेश्चन आप सभी लोग सीख सकोगे। जो प्रतियोगता परीक्षाओं में पूछें जाते है। जो समय और कार्य से संबंधित प्रश्न हमारी प्रतियोगिता परीक्षाओं में आते हैं उनसे ही संबंधित कुछ क्वेश्चन करेंगे।  जिसमें आप लोगों को शार्ट ट्रिक भी बताएंगे। जो कम समय में आप लोग उन प्रश्नों को आसानी से कर सकते हैं। इसके फार्मूले भी होंगे, हर एक फार्मूले के साथ एक एग्जांपल होगा। जो आप आसानी से सीख कर अपनी प्रतियोगिता परीक्षा में आसानी से हल कर सकते हो अपने सवालों को।  तो दोस्तों आइए हम लोग जाने कि कैसे हम समय और कार्य Time and Work की प्रश्नों को कम समय में सॉल्व कर सकते हैं। उससे पहले हमें यह जानना जरूरी है कि वास्तविक में इस समय क्या होता है और कार्य क्या होता है। तो आइए जाने-

समय और कार्य हिंदी में Time and Work in Hindi

 कार्य की परिभाषा  ( Definition of work )

कार्य की परिभाषा कुछ इस प्रकार है- " जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है, तो उसमें विस्थापन उत्पन्न हो जाती है लगाए गए बल वा उत्पन्न विस्थापन के गुणनफल के मान को बल् के दवरा वस्तु पर किया गया कार्य कहलाता है। "  यदि " किसी वस्तु पर बाहय बल लगाने से वह वस्तु बल की दिशा में कुछ दूर विस्थापित हो या कोई बल लगाने से बल की दिशा में वस्तु का विस्थापन हो तो हम उसे कहते हैं कि बल ने कार्य किया"। किसी भी कार्य को करने अथवा कार्य को कराने से वस्तु की ऊर्जा में परिवर्तन होता है। 

समय की परिभाषा  ( Definition of Time ) 

किसी गतिशील वस्तु को एक स्थान  से दूसरे स्थान तक जाने के अंतराल को समय कहते हैं। समय को हम घड़ी से मापते है। समय कुछ इस प्रकार होता है- सेकंड, मिनट, घंटा, दिन, सप्ताह, महीना, वर्ष, ऐसे ही आगे बढ़ता जाता है समय। 

समय कार्य ( Time Work )

दोस्तों इस पोस्ट में आप लोग सीख सकोगे निम्न दो विषयों पर आधारित प्रश्नों  का अध्ययन करेंगे। 

  1. कार्य और समय Time and Work
  2.  नल एवं टंकी Pipe and Cisterns 

कार्य तथा समय की निरूपण Formulation of Time and Work

यदि कोई आदमी किसी कार्य को 15 दिनों में समाप्त करता है तो 5 दिन में वह कितना भाग काम करता है। यदि 10 आदमी किसी कार्य को 20 दिनों में करते हैं तो उस कार्य के आधे भाग यानि 1/2 को पूरा करने में उन्हें 10 दिन लगेंगे। इस तरह 5 व्यक्ति उस कार्य को 40 दिन में पूरा कर पाएंगे। इस उदाहरण से समय कार्य Time Work का संबंध स्पष्ट होता है। कार्य एवं समय पर आधारित प्रश्न को वैसे तो एकिक नियम द्वारा हल किया जाता है, लेकिन इस पोस्ट में हम आप लोगों को कुछ नियमों एवं सूत्रों की सहायता से कम समय में लघु विधि द्वारा प्रश्न हल करने के लिए बताएंगे। 

Work and Time

 कार्य और समय फार्मूला Work and Time Formula

  •  यदि किसी आदमी द्वारा एक कार्य को पूरा करने में a दिन का समय लगे तो आदमी द्वारा एक दिन में किया गया कार्य बराबर होगा  1 / a  अर्थात 

                                                                      पूरा कार्य 

1 दिन में किया गया कार्य   =  _______________________________

                                                कार्य समाप्त करने के दिनों की संख्या 

 Example 1. श्याम अगर किसी काम को 20 दिन में समाप्त करता है तो 5 दिन में वह कितना भाग काम करता है?

Solution:

       श्याम 20 दिनों में एक काम को पूरा करता है, 

      :- 5 दिन में = 1 / 20 x 5 

                        = 5/20   भाग काम पूरा करता है।   

समय और कार्य सूत्र सॉर्ट ट्रिक Time and Work Formula sort trick 

  • यदि  M₁ आदमी D₁  दिनों में H₁ घण्टे प्रतिदिन काम करके W₁ भाग काम करते है, तो M₂ आदमी D₂ दिनों में H₂ घण्टे प्रतिदिन काम करके W₂  काम करेंगे। 

अर्थात   M₁ D₁ H₁ / W₁  =  M₂ D₂ H₂ / W₂ 


Example 2. यदि 100 मजदूर 6 घंटे प्रतिदिन काम करके 900 मी लम्बी, 4 मी चौड़ी तथा 1 मी गहरी खाई को 11 दिनों में खोद सकते है। 2100 मी लम्बी, 5 मी चौड़ी, 2 मी गहरी खाई को 5 घंटे प्रतिदिन कार्य करके 9 दिन में खोदने के लिए कितने मजदूर लगाने पड़ेंगे?

Solution: 

M₁   =   100 

D₁   =   11 

H₁   =   6 

W₁   =   900 मी  4 मी 1 मी 

M₂   =   ?  माना Y मजदूर हैं

 D₂   =   9 

 H₂   =   5 

 W₂   =   2100 मी  5 मी  2 मी

M₁ D₁ H₁ / W₁  =  M₂ D₂ H₂ / W₂ 

100 x 11 x 6 / 900  x  4 x 1  =  Y x 9 x 5 / 2100 x 5 x 2 

         Y = 100 x 11 x 6 x 2100 x 5 x 2 / 900  x  4 x 1 x 9 x 5

        Y = 138600000 / 162000

        Y = 138600000 / 162000

        Y = 138600 / 162

        Y = 855 

Example 3. यदि 8 आदमी किसी काम को 4 दिन में कर सकते है तो 16 आदमी उसी काम को कितने दिन में करेंगे?

Solution :

sort trick no        M₁ D₁  =  M₂ D₂  

M₁  =  8 

 D₁  =  4  

M₂   = 16  

D₂  =  ? माना Q  दिन 

Q    =  8 x 4 / 16 

Q    =  32  / 16 

Q    =  2 दिन 

Example 4: यदि 10 आदमी प्रतिदिन 8 घण्टे काम करते हुए किसी काम को 6 दिन में पूरा करते है। तो कितने आदमी 4 घण्टे रोज काम करते हुए काम को 6 दिन में पूरा करेंगे?
Solution
M₁   =   10  

D₁   =   6 

H₁   =   8 

M₂   =  ?

D₂   =   6 

H₂   =   4 

 M₁ D₁ H₁   =  M₂ D₂ H₂ 

10 x 6 x 8   =   ? x 6 x 4 

               ?  = 10 x 6 x 8 / 6 x 4

               ?  = 480 / 24

               ?  =  20 आदमी 

Example 5. कुछ आदमी किसी काम को 8 दिन में कर सकते है। 12 आदमी के आ जाने से काम 4 दिन में ख़त्म हो जाता है। तो शुरू में कितने आदमी काम कर रहे थे?

Solution: 

Sort Trick   शुरू में आदमी की संख्या =  M x D₂ /  D₁ -  D₂

                      = 12 x 4 / 8 - 4  

                      = 48 /

      शुरू मे       =  12 आदमी 


Example 6. यदि कुछ आदमी किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करते है। 10 आदमी के चले जाने से यह काम 20 दिनों तक चलता है तो शुरू में आदमी की संख्या कितनी थी?

Solution: 

Sort Trick   शुरू में आदमी की संख्या =   M x D₂ /  D₂  -  D₁ 

                      =  10 x 20 / 20 - 15 

                      =   200 

      शुरू मे       =  40 आदमी 

Example 7. अमन, रमन और महेश के कार्य का अनुपात 6 : 10 : 20 है। यदि वे तीनों कुल 3600 रुपया कमाते हैं, तो रमन व महेश के पारिश्रमिक में कितना अंतर है?

Solution 

तीनो के अलग अलग  पारिश्रमिक  निकलना होगा। 

                                  अमन का अनुपात

 अमन का भाग =   _________   x  कुल रुपया 

               सभी के अनुपातो का जोड़ 

अमन का भाग = 6 /  36  x  3600 

अमन का भाग =  21600 /  36  

अमन का भाग =  600 रुपया 

रमन का भाग =  10 /  36  x  3600 

रमन का भाग =  36000/  36  

रमन का भाग =  1000 रुपया 

महेश का भाग =  20 /  36  x  3600 

महेश का भाग =  72000/  36  

महेश का भाग =  2000 रुपया 

रमन व महेश के पारिश्रमिक में 1000 रुपया अंतर हैं। 

Example 8. A  तथा B ने किसी कार्य को ₹14200 में करने का निश्चय किया।  A  अकेले उस कार्य को 21 दिन में तथा B अकेले उस कार्य को 28 दिन में कर सकता है।  यदि दोनों मिलकर कार्य करते हैं तब उनकी मजदूरी का अनुपात होगा?
Solution: 
sort 
मजदूरी का अनुपात कार्यक्षमता के अनुपात में होता है। जब सभी ने कार्य साथ-साथ किया हो 
A  की मजदूरी : B की मजदूरी
=  1/21 : 1/28 
=    4 : 3 मजदूरी का अनुपात होगा। 

 Example 9. P की काम करने की क्षमता Q से दोगुनी है, अतः किसी काम  को P पूरा करने में 80 दिन कम लेता है।  दोनों मिलकर इस काम को कितने दिन में पूरा कर लेंगे?

Solution

 माना P किसी काम को 1 दिन में समाप्त कर सकता है। 

तब Q  इस काम को करने = 2

चुकीं  ( P + Q ) का 1 दिन का काम = 1 + 1/2 = 3/2

अब इस प्रकार ( P + Q ) इस कार्य को समाप्त करेंगे = 2/3 दिनों में 

अब दोनों के समयों में अन्तर 2 दिन हैं, तो दोनों कार्य समाप्त करते हैं = 2/3 दिनों में

यदि दोनों के समयों में अंतर 80 दिन हैं, तो दोनों कार्य समाप्त करेंगे = 2 x 80 / 3 x 2 = 160/6 =  80/3 दिन में 

Example 10. P किसी काम को 4 दिन और Q उसी काम को 8 दिन में करता है। दोनों मिलकर काम शुरू करते है। काम ख़त्म होने के 3 दिन पूर्व P काम छोड़ देता हैं। तो बताबें शेष काम को Q कितने दिनों में पूरा करेगा?

Solution:

                                   ( n + m )

शेष काम Q  =   ml _______________

                                     ( nm )

शेष काम Q = 3 x 8 ( 4 + 8 / 4 x 8 ) 

शेष काम Q =  24  ( 12 / 32 ) 

शेष काम Q =  ( 288 / 32 ) 

शेष काम Q =  9  दिनों 

  • P किसी कार्य को n दिन  और Q उसी कार्य को m दिन में कर सकता है। वे दोनों कार्य साथ में शुरू करें और कार्य  ख़त्म होने से 1 दिन पूर्व Q ने काम छोड़ दिया तो शेष काम P  कितने दिन में पूरा करेंगा?


                                   ( n + m )

शेष काम P =   nl _______________

                                     ( nm )

 Example 11. यदि P  किसी काम को 25  दिन में Q उसी काम को 35 दिन में करता है दोनों साथ मिलकर काम करना प्रारंभ करते हैं और काम खत्म होने से 5 दिन पूर्व Q काम छोड़ देता है तो शेष काम P कितने दिन में पूरा करेगा?

Solution: 

                                   ( n + m )

शेष काम P =   nl _______________

                                     ( nm )

                                       (25  + 35)

शेष काम P =  (25 x 5) _______________

                                      ( 25 x 35 )

                                        60  

शेष काम P =   (125)  _______________

                                         875

शेष काम P =        7500 / 875    5 से दोनों को काटने पर 

                = 1500 / 175  = 300 / 35 = 60/7 दिन 

 नल एवं टंकी Pipe and Cisterns

नल और टंकी से संबंधित प्रश्न कुछ इस प्रकार से आते हैं उदाहरण तौर पर पानी की एक टंकी A नल द्वारा 40 मिनट में तथा B नल द्वारा 30 मिनट में भरी जा सकती है। जब C नल उस टंकी को 20 मिनट में खाली कर सकता है। तब खाली टंकी के तीनों नल खुले होने पर कितने मिनट में भर जाएगी?

Solution : 

A + B - C = 1/40 + 1/30 - 1/20

                = (3 + 4 - 6) /120

                 =  1 /120

इसलिए समय = 120 मिनट ( नलों की क्षमता व्युत्क्रम )

 पाइप और टंकी से संबंधित और जानकारी के लिए आप यहां पर क्लिक करके दूसरे पोस्ट पर जा सकते हैं जिस पर आपको पाइप और टंकी से संबंधित सारे प्रश्न फार्मूले पर आधारित मिलेंगे। 

इस पोस्ट में कार्य तथा समय के बारे में आप लोगों ने अध्ययन किया। कार्य तथा समय के फार्मूले तथा उससे जुड़े प्रश्न आपको सरल शब्दों में बताया गया अगर इसके अलावा आपको इस पोस्ट से कोई शिकायत है। तो आप हमें कमेंट बॉक्स में जाकर मैसेज टाइप कर सकते हैं, या आपका इस टॉपिक से जुड़ा कोई प्रश्न है तो वह भी हमसे आप पूछ सकते हैं। मुझे उस प्रश्न के जवाब देने में बहुत खुशी होगी और आप यह कमेंट के माध्यम से जरूर बताएं कि हमारे द्वारा लिखी हुई पोस्ट है आपको कैसी लगी।  धन्यवाद दोस्त

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